| Azerbaijani |
| has gloss | aze: Differensial funksiyanın xətti artımını təsvir edir. Bu anlayış istiqamətdən asılı olaraq törəmə ilə sıx bağlıdır. |
| lexicalization | aze: differensial |
| Bulgarian |
| has gloss | bul: Диференциал е понятие в математическия анализ, въведено от Лайбниц и Бернули като описание на така наречените "безкрайно малки величини" и "безкрайно малки промени". Лайбниц и Бернули въвеждат означението \mathrmd}x\, за диференциал на променливата x\,. Понятието диференциал, което на времето се е считало за едно от основните понятия на диференциалното и интегралното смятане, днес играе второстепенна роля в анализа. В известен смисъл, особено що се отнася до диференциалното смятане на функциите на една променлива, може да се каже, че неговото въвеждане изобщо не е необходимо. Понятието производна се оказва напълно достатъчно, за да бъдат формулирани всички по-съществени резултати от тази част на анлиза. Нека f(x)\, е функция , дефинирана в някоя околност на дадена точка x\,. Изменението на стойността на дадена величина може да се означи с \Delta x. |
| lexicalization | bul: диференциал |
| Catalan |
| has gloss | cat: En càlcul, el diferencial d'una funció representa la part principal del canvi a una funció y = ƒ(x) respecte a canvis a la variable independent. El diferencial es defineix per una expressió de la forma |
| lexicalization | cat: diferencial d'una funció |
| Czech |
| has gloss | ces: V matematice se jako diferenciál funkce f(x) v bodě a označuje funkce f^\prime(a)\cdot\Delta x, kde \Delta x \in \mathbbR}. Diferenciál funkce f(x) v bodě a se značí :(\mathrmd}f(x))}_x=a} = f^\prime(a)\Delta x. |
| lexicalization | ces: diferenciál |
| German |
| has gloss | deu: Historisch war der Begriff des Differentials bzw. Differenzials im 17. und 18. Jahrhundert der Kern der Entwicklung der Differentialrechnung. Ab dem 19. Jahrhundert wurde die Analysis durch Augustin Louis Cauchy und Karl Weierstrass auf der Grundlage des Grenzwertbegriffes mathematisch korrekt neu aufgebaut, und der Begriff des Differentials verlor an Bedeutung. Heute taucht die Differentialschreibweise \mathrm dx noch in folgenden Begriffsbildungen auf: * Der Differentialquotient, auch Ableitung genannt, und sein höherdimensionales Analogon, das (totale) Differential einer Abbildung (mit dem veränderten zusätzlichen Zeichen \partial), auch Ableitung genannt. Sodann tritt er noch in der Variationsableitung oder virtuellen Verschiebung mit dem Zeichen \delta\, auf. * In der Integralrechnung * Differentialoperator * Differentialformen auf Mannigfaltigkeiten * Kähler-Differentiale Im Kontext der letzten beiden Begriffsbildungen hat die Schreibweise \mathrm dx eine eigenständige Bedeutung. |
| lexicalization | deu: Differential |
| Esperanto |
| has gloss | epo: diferencialo (mekaniko) En la matematiko oni povas per diferencialo kalkuli la momentan ŝanĝon aŭ geometrie la inklinon de funkcio en iu punkto. Tio helpas por meti tangenton al kurbo, aŭ en la fiziko por kalkuli momentan rapidecon. |
| lexicalization | epo: diferencialo |
| Estonian |
| has gloss | est: Funktsiooni y\! = f(x) diferentsiaaliks kohal x nimetatakse funktsiooni, mis avaldub korrutisena, mille tegurid on funktsiooni tuletis kohal x ja argumendi muut: : \mathrm d y = f'(x)\cdot \Delta x \ ,\ ehk : \mathrm d y = \frac\mathrm d y}\mathrm d x} \mathrm d x. |
| lexicalization | est: diferentsiaal |
| French |
| has gloss | fra: En analyse fonctionnelle et vectorielle, on appelle différentielle dordre 1 dune fonction en un point a (ou dérivée de cette fonction au point a) la partie linéaire de laccroissement de cette fonction entre a et a+h lorsque h tend vers 0. Elle généralise aux fonctions de plusieurs variables la notion de nombre dérivée dune fonction dune variable réelle, et permet ainsi détendre celle de développements limités . Cette différentielle nexiste pas toujours, et une fonction possédant une différentielle est appelée une fonction différentiable. On peut ensuite calculer des différentielles dordre supérieur à 1. |
| lexicalization | fra: Differentielle |
| lexicalization | fra: différentielle |
| Hebrew |
| has gloss | heb: בחשבון אינפיניטסימלי בפרט ובאנליזה מתמטית בכלל, דיפרנציאל של פונקציה בנקודה מסוימת הוא קירוב לינארי של הפונקציה בנקודה זו. |
| lexicalization | heb: דיפרנציאל |
| Italian |
| has gloss | ita: In matematica, in particolare nel calcolo infinitesimale, il differenziale è definito come la variazione infinitesima di una variabile. |
| lexicalization | ita: differenziale |
| Korean |
| has gloss | kor: 미분소는 함수의 무한히 작은 변화값을 나타내는 무한소 값으로, \mathrm d x와 같이 나타낸다. 보통 함수의 작은 변화값을 나타내는 기호로는 Δx, δx 등이 사용되지만, dx는 무한히 작은 값을 의미한다. |
| lexicalization | kor: 미분소 |
| Lithuanian |
| has gloss | lit: Diferencialas - funkcijos pokyčio tiesinė pagrindinė dalis. Funkcija y = f(x), apibrėžta intervale (a, b), vadinama diferencijuojamąja taške x _\in}(a, b), jei jos pokytį Δy = f(x + Δx) - f(x) galima išreikšti dviejų dėmenų suma: Δy = AΔx + o(Δx); čia A - skaičius, nepriklausantis nuo Δx. |
| lexicalization | lit: diferencialas |
| Norwegian Nynorsk |
| has gloss | nno: Eit differensial er eit uttrykk i differensialrekning for ei infinitesimal lita endring av ein variabel. Eit differensial er ei endring av ein variabel som er mykje likt den kjende Δx. Skilnaden er at differnsialet (dx) er uendeleg lite, og derfor ikkje har nokon eigentleg verdi. |
| lexicalization | nno: Differensial i matematikk |
| Norwegian |
| has gloss | nor: Et differensial er i matematikken en funksjonsendring over en infinitesimal endring i funksjonsargumentet. Forholdet mellom funksjonsendringen og argumentendringen kalles en differensialkvotient eller den deriverte av funksjonen. Slike inngår i differensiallikninger. |
| lexicalization | nor: differensial |
| Polish |
| has gloss | pol: Różniczka (Frécheta) – ciągłe odwzorowanie liniowe przybliżające lokalnie wartości danej funkcji w otoczeniu ustalonego punktu. |
| lexicalization | pol: różniczka |
| Russian |
| has gloss | rus: Дифференциа́л (от — разность, различие) в математике — линейная часть приращения функции или отображения. Это понятие, тесно связанное с понятием производной по направлению. |
| lexicalization | rus: дифференциал |
| Castilian |
| has gloss | spa: En el campo de la matemática llamado cálculo, el diferencial representa un cambio en la linearización de una función. Su definición está basada en la derivada. |
| lexicalization | spa: Diferencial de una funcion |
| lexicalization | spa: diferencial de una función |
| Swedish |
| has gloss | swe: ::För den fordonstekniska delen, se Differentialväxel, Differentialbroms, Torsendifferential ---- Differential är en term inom matematisk analys för en infinitesimal - oändligt liten - ändring i en funktion. |
| lexicalization | swe: Differential |
| Tamil |
| lexicalization | tam: வகையீடு |
| Ukrainian |
| has gloss | ukr: Позначим x-x_0=dx. Тоді функція df=Adx називається диференціалом функції f(x) в точці x_0. |
| lexicalization | ukr: диференціал |
| Chinese |
| lexicalization | zho: 微分学 |
