| Catalan |
| has gloss | cat: Un magma o un grupoide és una estructura algebraica definida en un conjunt dotat d'una llei de composició interna. |
| lexicalization | cat: Grupoide |
| Czech |
| has gloss | ces: V algebře je grupoid základní algebraická struktura s jednou operací. Je to množina A, na které je definována jedna binární operace •. Množina A je vzhledem k operaci • uzavřená, tj. výsledkem operace provedené na libovolných prvcích množiny A je prvek množiny A. |
| lexicalization | ces: grupoid |
| German |
| lexicalization | deu: Magma |
| Estonian |
| has gloss | est: Bourbaki eeskujul nimetatakse rühmoide ka magmadeks. Veel on neid nimetatud operatiivideks ja binaarideks. |
| lexicalization | est: rühmoid |
| Finnish |
| has gloss | fin: Algebrassa magma eli grupoidi on algebrallinen rakenne, joka koostuu joukosta G ja siihen määritellystä operaatiosta binäärioperaatiosta *: G × G → G. |
| lexicalization | fin: magma |
| French |
| has gloss | fra: Un magma (ou groupoïde) est une structure algébrique constituée dun ensemble muni dune loi de composition interne. |
| lexicalization | fra: Magma |
| Hungarian |
| has gloss | hun: Az algebrában grupoid – más néven magma – alatt egy olyan egyműveletes algebrai struktúrát értünk, amelyben az egyetlen definiált művelet egy kétváltozós művelet. |
| lexicalization | hun: grupoid |
| Italian |
| has gloss | ita: Un magma (o gruppoide) è un insieme M in cui è definita una singola operazione binaria che ad ogni coppia di elementi a, b di M associa lelemento a*b. Lunico assioma soddisfatto dall'operazione in un magma è quello di chiusura: |
| lexicalization | ita: Magma |
| Korean |
| has gloss | kor: 수학의 추상대수학 등의 분야에서 마그마(magma)는 기본적인 형태의 대수적 구조로, 집합 M과 그 위의 이항연산 M × M → M으로 이루어져있다. 정의에 의해 마그마는 이 연산에 대해 닫혀 있으나, 그 외에는 아무런 추가 조건도 없다. |
| lexicalization | kor: 마그마 |
| Dutch |
| has gloss | nld: In de abstracte algebra is een magma (of groepoïde) een basale algebraïsche structuur. Specifiek bestaat een magma uit een niet-lege verzameling, die is uitgerust met een enkele binaire operatie, M × M → M. Een binaire operatie is per definitie gesloten, maar er worden geen andere axioma's opgelegd aan deze operatie. De enige structuur in M is dus de binaire operatie *, die aan twee elementen a en b in M het element a*b in M toevoegt. Als zodanig wordt een magma niet veel bestudeerd, maar wel geldt een magma vanwege de aanwezige bewerking, als de basisstructuur voor rijkere structuren in de abstracte algebra. De term magma werd geïntroduceerd door Bourbaki. |
| lexicalization | nld: magma |
| Polish |
| has gloss | pol: Grupoid (rzad. magma) – zbiór z określonym na nim dowolnym działaniem dwuargumentowym. |
| lexicalization | pol: grupoid |
| Portuguese |
| has gloss | por: Um grupóide ou magma é uma estrutura algébrica básica que possui apenas a propriedade do fechamento. Especificamente, trata-se de um par (G,∗) em que G é um conjunto dotado da operação binária ∗: G × G → G, mas não se impõe nenhum outro axioma sobre tal operação. |
| lexicalization | por: Grupoide |
| lexicalization | por: Grupóide |
| Russian |
| has gloss | rus: Магма (группоид) — в абстрактной алгебре — базовый тип алгебраической структуры. Магма состоит из множества М с одной бинарной операцией M × M → M. Помимо требования замкнутости множества относительно заданной на нём операции, других требований к операции и множеству не предъявляется. |
| lexicalization | rus: магма |
| Slovak |
| has gloss | slk: Grupoid je neprázdna množina A s jednou binárnou operáciou (násobením) definovanou na množine A. |
| lexicalization | slk: Grupoid |
| Slovenian |
| has gloss | slv: Grupoid v abstraktni algebri je v starejši slovenski matematični terminologiji osnovna vrsta algebrske strukture in je urejen par (S, f), kjer je S neprazna množica, f pa dvočlena operacija na njej. Ker se v angleščini ista beseda uporablja za dosti bolj pomembno matematično strukturo, se je prilagodila tudi slovenska terminologija. Tako je grupoid kategorija, v kateri so vsi morfizmi izomorfizmi. Poseben primer grupoida je grupa, ki je grupoid z enim samim objektom. V algebri grupo predstavimo tudi kot množico, ki je opremljena z dvočleno operacijo (množenje), nevtralnim elementom in operacijo inverz. To je enakovredno kategoriji z enim objektom, v kateri elementi grupe ustrezajo morfizmom, množenje kompoziciji morfizmov in nevtralni element identiteti na objektu. |
| lexicalization | slv: grupoid |
| Castilian |
| has gloss | spa: Un Magma (o grupoide) es una estructura algebraica de la forma (A,\circ) donde A es un conjunto no vacío, donde se ha definido una ley de composición interna binaria \circ . : A \circ A \to A |
| lexicalization | spa: Magma |
| Swedish |
| has gloss | swe: : För andra betydelser av "magma" se Magma. Inom abstrakt algebra, är en magma eller gruppoid en speciellt enkel sorts algebraisk struktur. En magma består av en mängd med en ensam binär operator på mängden, vilken oftast (men inte alltid) tolkas och betecknas som någon form av multiplikation. |
| lexicalization | swe: magma |
| Ukrainian |
| has gloss | ukr: Ма́гма (групоїд) — базова алгебраїчна структура в абстрактній алгебрі; складається з множини М з однією бінарною операцією M × M → M, яку зазвичай називають множенням. Єдиною вимогою є замкнутість множини відносно заданої операції. |
| lexicalization | ukr: магма |
| Chinese |
| has gloss | zho: 在抽象代數裡，原群是一種基本的代數結構。具體地說，原群有一個集合 M 和一個 M 上的二元運算 M × M → M 。此二元運算依定義是封閉的，且除此之外便沒有其他公理被加在此運算中。 |
| lexicalization | zho: 原群 |
