| German |
| has gloss | deu: In verschiedenen Teilgebieten der Mathematik bezeichnet man als Pullback oder Rücktransport (auch: Zurückziehung, Rückzug) Konstruktionen, die ausgehend von einer Abbildung f\colon X\to Y und einem Objekt E, das in irgendeiner Weise zu Y gehört, ein entsprechendes, „entlang von f zurückgezogenes“ Objekt für X liefern; es wird häufig mit f^*E bezeichnet. |
| lexicalization | deu: Rücktransport |
| Italian |
| has gloss | ita: In matematica, con il termine pull-back, che tradotto letteralmente dallinglese significa "tirare indietro", ci si riferisce ad un operatore, come vedremo lineare, che dati due spazi vettoriali \mathcalV, W} ed un operatore lineare \mathcalL}:\mathcalV}\to\mathcalW} ad ogni tensore T\in\mathbfT}^p_q(\mathcalW}) associa un tensore dello stesso tipo su \mathcalV}; più in generale questa operazione può essere fatta quando al posto di \mathcalV, W} si considerino due varietà lisce \mathcalM, N} qualsiasi, sostituendo alloperatore lineare \mathcalL} un'applicazione liscia \Phi:\mathcalM}\to\mathcalN} e al tensore T un campo tensoriale liscio su \mathcalN}. |
| lexicalization | ita: pull-back |
| Korean |
| has gloss | kor: 유클리드 공간에서 미분형식의 당김 f : Rn → Rm 를 미분가능한 함수라 하자. 이러한 함수가 주어지면 Rn 에서의 k-형식 ω 를 Rm 에서의 k-형식으로 바꾸는 f에 의해 유도된 함수 f * 를 생각할 수 있다. : ( f^* \omega ) _p (v_1 , \cdots , v_k ) = \omega _f(p)} (df_p (v_1) , \cdots df_p (v_k)) 여기서 p ∈ Rn, v1, …, vk ∈ Rnp (Rn 에서의 점 p 에서의 접공간), dfp : Rnp → Rmf(p) 는 점 p 에서 f 의 미분이다. |
| lexicalization | kor: 당김 |
| Castilian |
| has gloss | spa: En matemática, el concepto de pullback, tiene diferentes significados según sea el contexto. Los principales son: |
| lexicalization | spa: pullback |
| Chinese |
| has gloss | zho: 在微分几何中，拉回是将一个流形上某种结构转移到另一个流形上的一种方法。具体地说，假设 φ:M→ N 是从光滑流形 M 到 N 的光滑映射；那么伴随有一个从 N 上 1- 形式（余切丛的截面）到 M 上 1-形式的线性映射，这个映射称为由 φ 拉回，经常记作 φ*。更一般地，任何 N 上共变张量场——特别是任何微分形式——都可以由 φ 拉回到 M 上。 |
| lexicalization | zho: 拉回 |
