| Arabic |
| lexicalization | ara: جداء ديكارتي |
| Standard Arabic |
| lexicalization | arb: تقاطع |
| Belarusian |
| has gloss | bel: Мноства, якое пазначанае выразам S_1}\times S_2}\times\ldots\times S_n}, ёсць дэкартавы здабытак мностваў S_1}, S_2}, ..., S_n} тады і толькі тады, калі гэтае мноства роўнае мноству ўсіх такіх магчымых і толькі такіх вэктараў разьмернасьці n, што кожны i-ты кампанэнт v_i} кожнага вэктара v належыць мноству S_i}. |
| lexicalization | bel: Дэкартавы здабытак |
| Bulgarian |
| has gloss | bul: Декартово произведение на множествата A и B се нарича множеството, чиито елементи са всички наредени двойки от елементите на A и B. |
| lexicalization | bul: Декартово произведение |
| Catalan |
| has gloss | cat: En teoria de conjunts, el producte cartesià és un producte directe de conjunts. En particular, el producte cartesià de dos conjunts X i Y, expressat com X × Y, és el conjunt de tots els parells ordenats en els quals els primer component pertany a X i el segon a Y. |
| lexicalization | cat: producte cartesià |
| lexicalization | cat: intersecció |
| Czech |
| has gloss | ces: V matematice je kartézský součin (někdy též direktní součin) množinová operace, přičemž kartézským součinem dvou množin X \,\! a Y \,\! je množina, označená X \times Y \,\! , která obsahuje všechny uspořádané dvojice, ve kterých je první položka prvkem množiny X \,\! a druhá položka je prvkem množiny Y \,\! . Kartézský součin obsahuje všechny takové kombinace těchto prvků. |
| lexicalization | ces: kartézský součin |
| lexicalization | ces: × |
| German |
| has gloss | deu: In der Mathematik bezeichnet man als kartesisches Produkt (nach René Descartes) zweier Mengen A und B die Menge aller geordneten Paare (a,b), wobei a aus A und b aus B ist. (Kombination: „Jedes mit jedem“.) Geschrieben wird es als A \times B, gelesen als A kreuz B: |
| lexicalization | deu: kartesisches Produkt |
| lexicalization | deu: Kreuzprodukt |
| Esperanto |
| has gloss | epo: Kartezia multipliko de aroj A kaj B estas aro da ĉiuj ordaj duopoj (a, b) tiel, ke a estas el A, kaj b estas el B. Tiun aron oni signas per simbolo A\times B. Nomo kartezia multipliko devenas de nomo Kartezio, franca filozofo kaj matematikisto, kiu enkondukis ĉi tiun difinon en geometria analitiko. |
| lexicalization | epo: Kartezia multipliko |
| lexicalization | epo: kartezia produto |
| Estonian |
| has gloss | est: Otsekorrutis defineeritakse matemaatikas kahe teatud liiki objekti jaoks teatava kolmanda sama liiki objektina. Defineerime otsekorrutise kõigepealt hulkade, siis teiste matemaatiliste objektide jaoks. |
| lexicalization | est: otsekorrutis |
| Persian |
| has gloss | fas: ضرب دکارتی یا حاصلضرب دکارتی (Cartesian product) دو مجموعه عملگری در ریاضیات است که برای ایجاد زوج مرتب از اعضای دو مجموعه عمل‌وند آن به‌کار می‌رود. با استفاده از این عمل تمام ترکیبات ممکن دوتایی از اعضای دو مجموعه ایجاد خواهد شد. در زوج‌های مرتّب تولید شده عضو نخست از اولین مجموعه و عضو دو از دومین مجموعه انتخاب می‌شود. |
| lexicalization | fas: ضرب دکارتی |
| Finnish |
| has gloss | fin: Karteesinen tulo on joukko-operaatio. Se on nimetty ranskalaisen matemaatikon ja filosofin René Descartesin mukaan. Descartes loi käsitteen kehitellessään analyyttista geometriaa. |
| lexicalization | fin: Karteesinen tulo |
| lexicalization | fin: karteesinen tulo |
| French |
| lexicalization | fra: Produit cartesien |
| lexicalization | fra: produit cartésien |
| Gaelic |
| has gloss | gla: Air ainmeachadh air René Descartes, am matamataiche Frangach, s e an toradh Cartesach dà àlaich A agus B, an t-àlach C anns am bi a h-uile paidhir òrdaichte nan eileamaidean de A agus B. Tha toradh Cartesach air a sgrìobhadh: C = A × B, agus ma tha A = a, b } agus B = 1, 2, 3 }, s e A × B = (a, 1), (a, 2), (a, 3), (b, 1), (b, 2), (b, 3) }. Mar as coitchinne, 's e an toradh Cartesach: |
| lexicalization | gla: toradh Cartesach |
| Galician |
| has gloss | glg: Na Matemática, dados dous conxuntos X e Y, o produto cartesiano (ou produto directo) dos dous conxuntos (escrito como X × Y) é o conxunto de todos os pares ordenados cuxo primeiro elemento pertence a X e o segundo, a Y. |
| lexicalization | glg: produto cartesiano |
| Hebrew |
| has gloss | heb: בתורת הקבוצות ובמתמטיקה בכלל, מכפלה קרטזית היא פעולה על קבוצות שיוצרת מהן קבוצות חדשות שבהן יש חשיבות לסדר האיברים. המכפלה נקראת קרטזית לכבוד רנה דקארט (ששמו הלטיני הוא רנאטוס קרטזיוס) שהגדיר את המישור האוקלידי כקבוצת כל הזוגות הסדורים של מספרים ממשיים- ובכך יצר את תחום הגאומטריה האנליטית. |
| lexicalization | heb: מכפלה קרטזית |
| Croatian |
| lexicalization | hrv: Kartezijev umnožak |
| lexicalization | hrv: umnožak (relacijski operator) |
| lexicalization | hrv: Kartezijev produkt |
| Hungarian |
| has gloss | hun: A matematikában, közelebbről a halmazelméletben az A és B halmaz Descartes-szorzatán [ejtsd: dékárt-szorzat] (vagy direkt szorzatán) azt a halmazt értjük, melynek azon rendezett párok az elemei, amiknek első eleme A-beli, második eleme pedig B-beli és a szorzat minden lehetséges párt tartalmaz. A szorzatot az A×B szimbólum jelöli, melyet "A kereszt B"-nek olvasunk, és nem "A-szor B"-nek. A Descartes-szorzat általánosítható olymódon, hogy nem csak két halmaz Descartes-szorzatát lehessen képezni, hanem akárhány n pozitív egész számú, sőt akár tetszőleges (végtelen) sok halmaz szorzatát is. |
| lexicalization | hun: Descartes-szorzat |
| Icelandic |
| has gloss | isl: Í stærðfræði er faldmengi tveggja mengja, A og B, skrifað A×B, mengi allra hugsanlegra raðaðra tvennda úr mengjunum, þar sem að fyrra stakið er úr A og seinna stakið úr B: :X\times Y = \(x,y) | x\in X\;\mathrmand}\;y\in Y\}. |
| lexicalization | isl: faldmengi |
| Italian |
| has gloss | ita: In matematica il prodotto cartesiano di due insiemi A e B è l'insieme delle coppie ordinate (a,b) con a in A e b in B. Formalmente: :A\times B :=\(a,b) : a \in A \; \mathrme} \; b\in B\}. |
| lexicalization | ita: prodotto cartesiano |
| Japanese |
| has gloss | jpn: 数学において、集合のデカルト積（デカルト-せき、）または直積（ちょくせき、）とは、集合の集まり（集合族）に対して各集合から一つずつ元をとりだして組にしたもの（元の族）を元として持つ新たな集合のことである。 |
| lexicalization | jpn: 直積集合 |
| Georgian |
| has gloss | kat: ორი სიმრავლის დეკარტული ნამრავლი სიმრავლეთა თეორიაში არის ყველა ისეთ დალაგებული წყვილის სიმრავლე, რომლის პირველი ელემენტი პირველი სიმრავლიდანაა, ხოლო მეორე ელემენტი — მეორიდან. |
| lexicalization | kat: დეკარტული ნამრავლი |
| Korean |
| has gloss | kor: 곱집합은 두 집합 X와 Y가 있을 때, 다음과 같은 집합을 말한다. :X\times Y = \(x,y) | x \in X, y \in Y\}. |
| lexicalization | kor: 곱집합 |
| Lithuanian |
| has gloss | lit: Dviejų aibių Dekarto sandauga (angliškai Cartesian product) yra aibė visų įmanomų porų, kur pirmas elementas imamas iš pirmos aibės, o antras – iš antros. Aibių X ir Y Dekarto sandauga žymima X×Y. |
| lexicalization | lit: Dekarto sandauga |
| Lombard |
| lexicalization | lmo: Cungjuunt prudüit |
| Literary Chinese |
| has gloss | lzh: 直積者，又名積集、笛卡兒積，為集坐標之集也。 |
| lexicalization | lzh: 直積 |
| Dutch |
| has gloss | nld: In de verzamelingenleer is het Cartesisch product of de productverzameling van twee verzamelingen de verzameling van alle koppels of geordende paren (a,b) waar a uit de eerste en b uit de tweede verzameling komt. Het Cartesisch product van twee verzamelingen A en B wordt genoteerd als A × B. |
| lexicalization | nld: Cartesisch product |
| lexicalization | nld: cartesisch product |
| lexicalization | nld: kruisproduct |
| Norwegian Nynorsk |
| has gloss | nno: I matematikk er det kartesiske produktet av to mengder A og B, mengda av alle par av element, (a,b), der a ∈ A og b ∈ B. Denne mengda vert skrive A × B, og med matematisk notasjon skriv ein |
| lexicalization | nno: Kartesisk produkt |
| Norwegian |
| has gloss | nor: Hvis alle Ai 'ene er lik A, kan man også skrive An for det kartesiske produktet A1×...×An. |
| lexicalization | nor: Kartesisk produkt |
| Occitan (post 1500) |
| has gloss | oci: En matematicas, lo produch cartesian (var. produit cartesian) de dos ensembles A e B es lensemble de totei lei pareus que sa premiera componenta apartèn a A e la segonda a B. Se generaliza aisadament la nocion de produch cartesian de dos ensembles a aquela de produch cartesian dun nombre finit densembles, ques un ensemble de n-uplets. |
| lexicalization | oci: produch cartesian |
| Iranian Persian |
| lexicalization | pes: چهار راه |
| Piemontese |
| has gloss | pms: Ël prodot cartesian djansem A e B, denotà A\times B, a lé la colession ëd tute le cobie ordinà (a,b) anté che a \in A,b \in B. |
| lexicalization | pms: prodot cartesian |
| lexicalization | pms: Prodòt cartesian |
| Polish |
| has gloss | pol: Iloczyn kartezjański zbiorów A i B to zbiór wszystkich par uporządkowanych (a,b) takich, że a należy do zbioru A, zaś b należy do zbioru B. Zbiór ten oznacza się symbolem A\times B. Nazwa iloczyn kartezjański pochodzi od nazwiska Kartezjusza, francuskiego filozofa i matematyka, który wprowadził to pojęcie w kontekście geometrii analitycznej. |
| lexicalization | pol: iloczyn kartezjański |
| Portuguese |
| has gloss | por: Na Matemática, dados dois conjuntos X e Y, o produto cartesiano (ou produto direto) dos dois conjuntos (escrito como X × Y) é o conjunto de todos os pares ordenados cujo primeiro elemento pertence a X e o segundo, a Y. |
| lexicalization | por: Produto Cartesiano |
| Russian |
| has gloss | rus: Прямое или декартово произведение множеств — множество, элементами которого являются все возможные упорядоченные пары элементов исходных двух множеств. Данное понятие употребляется не только в теории множеств, но также в алгебре, топологии и прочих разделах математики благодаря тому, что прямое произведение часто наследует структуры (алгебраические, топологические и т. д.), существующие на перемножаемых множествах. |
| lexicalization | rus: прямое произведение |
| Slovak |
| has gloss | slk: Karteziánsky súčin množiny A a množiny B je množina všetkých usporiadaných dvojíc (a,b) ktorých prvé prvky sú prvkami množiny A a ktorých druhé prvky sú prvkami množiny B. Kartézsky súčin množín A a B sa bežne označuje znakom A\times B. Formálne je kartézsky súčin definovaný vzťahom :A\times B\; \stackrel\mathrmdef}}=}\; \(a,b)\,|\,a\in A\,\wedge\,b\in B\}. |
| lexicalization | slk: Karteziánsky súčin |
| Slovenian |
| has gloss | slv: Kartézični prodúkt (tudi kartézijski prodúkt ali redkeje prémi prodúkt) je matematična operacija med množicami. Kartezični produkt množic A in B je množica A × B, ki vsebuje vse urejene pare (a, b), kjer je a element A in b element B: :A\times B=\(a,b);a\in A, b\in B\} |
| lexicalization | slv: Kartezični produkt |
| Castilian |
| has gloss | spa: En teoría de conjuntos, el producto cartesiano es un producto directo de conjuntos. En particular, el producto cartesiano de dos conjuntos X y Y, denotado por X × Y, es el conjunto de todos los pares ordenados en los que el primer componente pertenece a X y el segundo a Y: : X \times Y = \ (x,y) \mid x \in X \; \wedge \; y \in Y \} |
| lexicalization | spa: producto cartesiano |
| Serbian |
| has gloss | srp: У математици, Декартов производ је директни производ скупова. Име је добио по француском математичару Декарту, захваљујући чијем заснивању аналитичке геометрије је постављен темељ за овај концепт. |
| lexicalization | srp: Декартов производ |
| Swedish |
| has gloss | swe: Den cartesiska eller kartesiska produkten eller mängdprodukten av två mängder A och B är mängden av alla ordnade par (a, b) vars första element a tillhör A och vars andra element b tillhör B. Produkten av A och B skrivs A × B, så definitionen kan sammanfattas :A \times B = \ (a,b) : a \in A \and b \in B\}. |
| lexicalization | swe: Cartesisk produkt |
| lexicalization | swe: kartesisk produkt |
| Tamil |
| has gloss | tam: கார்டீசியன் பெருக்கப்பலன் எனப்படுவது இரு கணங்களை நேரடியாக பெருக்கி பெறப்படுவது ஆகும். |
| lexicalization | tam: கார்டீசியன் பெருக்கற்பலன் |
| Ukrainian |
| has gloss | ukr: В теорії множин, декартів добуток (прямий добуток) двох множин X та Y — це множина усіх можливих впорядкованих пар, у яких перша компонента належить множині X, а друга — множині Y. Це поняття названо на честь відомого французького математика Рене Декарта. |
| lexicalization | ukr: Декартів добуток множин |
| Vietnamese |
| has gloss | vie: Trong toán học, đặc biệt là trong lý thuyết tập hợp, tích Descartes (hay tích Đềcác) của hai tập hợp A và B, ký hiệu là A×B, là một tập hợp chứa tất cả các bộ có dạng (a, b) với a là một phần tử của A và b là một phần tử của B. Hay, viết trong ngôn ngữ của lý thuyết tập hợp: :A \times B = \ (a, b) \mid a \in A, b \in B \}. |
| lexicalization | vie: tích Descartes |
| Chinese |
| has gloss | zho: 在数学中，两个集合 X 和 Y 的笛卡儿积（），又称直积，表示为 X × Y，是其第一个对象是 X 的成员而第二个对象是 Y 的一个成员的所有可能的有序对： |
| lexicalization | zho: 笛卡儿积 |
