| Information | |
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| has gloss | (noun) the diagonal of a square matrix running from the upper left entry to the lower right entry principal diagonal, main diagonal |
| has gloss | eng: In linear algebra, the main diagonal (sometimes leading diagonal or primary diagonal) of a matrix A is the collection of cells A_i,j} where i is equal to j. |
| lexicalization | eng: main diagonal |
| lexicalization | eng: principal diagonal |
| subclass of | (noun) an oblique line of squares of the same color on a checkerboard; "the bishop moves on the diagonals" diagonal |
| Meaning | |
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| Arabic | |
| has gloss | ara: في الجبر الخطي، فإنّ القطر الرئيسي للمصفوفة A هو كل عناصر المصفوفة، Ai,j، التي تحقّق i=j. |
| lexicalization | ara: قطر رئيسي |
| Asturian | |
| has gloss | ast: NÁlxebra llinial, la Diagonal principal duna matriz cuadrada ye la diagonal que va dende la esquina superior esquierda hasta la esquina inferior drecha. Por exemplu, la siguiente matriz, caltién 1's (unos) a lo llargo de tola so diagonal principal: |
| lexicalization | ast: diagonal principal |
| Catalan | |
| has gloss | cat: En làlgebra lineal, la diagonal principal duna matriu quadrada és la diagonal que va des de la cantonada superior esquerra fins la cantonada inferior dreta. Quan sutilitza la notació A=(ai,j) duna matriu A, els elements de la seva matriu principal són de la forma (ak,k) on k pertany als nombres naturals i és menor o igual que el nombre de files o columnes de la matriu quadrada. Per exemple, en la següent matriu tots els elements de la seva diagonal principal valen 1 (matriu identitat): |
| lexicalization | cat: diagonal principal |
| German | |
| has gloss | deu: In der linearen Algebra ist eine Diagonale einer quadratischen Matrix eine Linie, die schräg durch das Koeffizientenschema geht. Die Hauptdiagonale verläuft von oben links nach unten rechts, die Nebendiagonale von oben rechts nach unten links. Verschiebt man die Hauptdiagonale nach rechts oder unten, so erhält man Linien, die man ebenfalls Nebendiagonalen nennt. Eine nach rechts verschobene Nebendiagonale nennt man obere Nebendiagonale, eine nach unten verschobene nennt man untere Nebendiagonale. Spricht man nur von der k-ten Nebendiagonale, meint man meist die k-te obere Nebendiagonale. Die unteren Nebendiagonalen werden dann mit Hilfe negativer Werte von k bezeichnet. |
| lexicalization | deu: diagonale |
| Esperanto | |
| has gloss | epo: En lineara algebro, la ĉefdiagonalo aŭ kondukanta diagonalo de kvadrata matrico estas la diagonalo de la supra maldekstra angulo al la suba dekstra angulo. Ekzemple, jena matrico havas kvinojn en ĝia ĉefdiagonalo kaj duojn aliloke: |
| lexicalization | epo: ĉefdiagonalo |
| Estonian | |
| has gloss | est: Maatriksi peadiagonaaliks nimetatakse maatriksi elementide indeksipaaride (i, j) kogumit, kus i = j. Diagonaali elemendid maatriksis A = (a_ij}) on elemendid a_ii}. |
| lexicalization | est: peadiagonaal |
| Finnish | |
| has gloss | fin: Päälävistäjä eli päädiagonaali muodostuu niistä neliömatriisin alkioista, jotka ovat suoralla matriisin vasemmasta yläkulmasta oikeaan alakulmaan. Esimerkiksi matriisissa |
| lexicalization | fin: päälävistäjä |
| French | |
| has gloss | fra: En algèbre linéaire, la diagonale principale dune matrice est la diagonale qui descend du coin en haut à gauche jusquau coin en bas à droite. Par exemple, la matrice carré d'ordre 3, qui suit a des 1 sur sa diagonale principale: |
| lexicalization | fra: Diagonale Principale |
| Hebrew | |
| has gloss | heb: באלגברה לינארית, האלכסון הראשי של מטריצה ריבועית הוא האלכסון שמתחיל מהפינה השמאלית העליונה של המטריצה עד לפינה הימנית התחתונה. לדוגמה, המספרים 1, 4 ו-5 נמצאים על האלכסון הראשי של המטריצה הבאה: |
| lexicalization | heb: אלכסון ראשי |
| Italian | |
| has gloss | ita: In matematica, e più in particolare in algebra lineare, la diagonale principale di una matrice quadrata è la diagonale che va dall'angolo in alto a sinistra a quello in basso a destra. Ad esempio, la seguente matrice ha valori non nulli solo nella diagonale principale: |
| lexicalization | ita: diagonale principale |
| Japanese | |
| has gloss | jpn: 線形代数において、n次正方行列の主対角線（しゅたいかくせん）とは、行列の一番左上から一番右下にかけての対角線である。a11 、a22 、…、 annのことで、例えば次の行列では主対角線上の成分は1である。 |
| lexicalization | jpn: 主対角線 |
| Korean | |
| lexicalization | kor: 주대각선 |
| Lombard | |
| has gloss | lmo: In làlgebra lineara, la Diagunala principala duna matriis quadrada, a lè la diagunala cha la va dal cantun da sura a mancina fin al cantun da sota a drita. Par esempi, la sigütaant matriis la cuntegn di 1 in la suva diagunala principala: |
| lexicalization | lmo: diagunala principala |
| Dutch | |
| has gloss | nld: In de lineaire algebra is de hoofddiagonaal van een vierkante matrix de rij elementen op de diagonaal die van linksboven schuin naar beneden loopt, dus de elementen met gelijke rij- en kolomindex. |
| lexicalization | nld: hoofddiagonaal |
| Polish | |
| lexicalization | pol: Przekątna główna macierzy |
| Portuguese | |
| has gloss | por: Uma diagonal de uma matriz quadrada é a linha que une um canto dessa matriz ao canto oposto. A diagonal principal une o canto superior esquerdo ao canto inferior direito e a diagonal secundária une os restantes cantos. Por exemplo, na matriz |
| lexicalization | por: Diagonal de uma matriz |
| Russian | |
| has gloss | rus: Главная диагональ квадратной матрицы — диагональ, которая проходит через верхний левый и нижний правый углы. Например, у следующей матрицы элементы главной диагонали равны единице: |
| lexicalization | rus: Главная диагональ |
| Castilian | |
| has gloss | spa: En Álgebra lineal, la Diagonal principal de una matriz cuadrada es la diagonal que va desde la esquina superior izquierda hasta la esquina inferior derecha. Por ejemplo, la siguiente matriz contiene unos a lo largo de toda su diagonal principal: |
| lexicalization | spa: diagonal principal |
| Swedish | |
| has gloss | swe: I linjär algebra är diagonalen eller huvuddiagonalen i en kvadratisk matris följden av element från dess övre vänstra till dess nedre högra hörn. Med andra ord, om n×n-matrisen A har elementet aij i den unika positionen i rad i och kolumn j, så består dess diagonal av följden (a_11}, a_22}, \ldots, a_nn}). |
| lexicalization | swe: Diagonalmatris |
| lexicalization | swe: diagonal |
| lexicalization | swe: huvuddiagonal |
| Ukrainian | |
| has gloss | ukr: Головна діагональ квадратної матриці — діагональ, що проходить через лівий верхній та правий нижній кути. Наприклад, у наступної матриці елементи головної діагоналі рівні одиниці: |
| lexicalization | ukr: Головна діагональ |
| Chinese | |
| has gloss | zho: 在線性代數中，一個方形矩陣的主對角線是一條由左上角至右下角的對角線。例如，以下矩陣中，為1的元素就位在主對角線上： |
| lexicalization | zho: 主對角線 |
| Links | |
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| similar | e/Main diagonal |
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